Question

【題目】一艘飛船繞月球做勻速圓周運(yùn)動，其圓周運(yùn)動的軌道半徑為，周期為.飛船上釋放一月球探測器，在月球探測器著陸的最后階段，探測器先是降落到月球表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)探測器第一次落到月球表面豎直彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時的高度為，月球可視為半徑為的均勻球體,計算時不計阻力及月球自轉(zhuǎn)，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)探測器第二次落到月球表面時的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力求出月球表面的重力加速度．
（2）根據(jù)月球表面的重力加速度以及到達(dá)最高點(diǎn)的高度，結(jié)合速度位移公式求出第二次落到月球表面的速度大小．

（1）飛船繞月球做勻速圓周運(yùn)動，其圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，周期為

有

在月球表面根據(jù)萬有引力等于重力有

聯(lián)立兩式解得月球表面的重力加速度

（2）根據(jù)速度位移公式，解得