Question

【題目】如圖所示，在以加速度大小為g的加速下降的電梯地板上放有質(zhì)量為m的物體，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在電梯壁上，另一端與物體接觸(不粘連)，彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧被壓縮了L，撤去F后，物體由靜止向左運(yùn)動(dòng)2L后停止運(yùn)動(dòng)。己知物體與電梯地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則撤去F后( )

A. 與彈簧分離前物體相對(duì)電梯地板運(yùn)動(dòng)的加速度大小越來越大

B. 與彈簧分離后物體相對(duì)電梯地板運(yùn)動(dòng)的加速度大小越來越小

C. 彈簧壓縮量為 時(shí)，物體相對(duì)電梯地板運(yùn)動(dòng)的速度不是最大

D. 物體相對(duì)電梯地板做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

Answer 1

【答案】CD

【解析】物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，則物體向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)，AB錯(cuò)誤；因?yàn)殡娞菹蛳伦鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，故有，解得，當(dāng)彈簧的彈力和摩擦力相等時(shí)，速度最大，故，解得，即彈簧壓縮量為時(shí)物體相對(duì)電梯的速度最大，C正確；當(dāng)物體離開彈簧后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮了L，而物體的總位移為2L，所以物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為L，離開彈簧后，物體相對(duì)地板的加速度為，因?yàn)槟┧俣葹榱悖�所�?/span>，解得，D正確．