Question

【題目】如圖所示，一束平行光以45°的入射角照射到半圓柱形玻璃磚的上表面上，已知玻璃磚對該平行光的折射率為。

（ⅰ）圓柱面上光線能夠射出的區域所對的圓心角θ是多少?

（ⅱ）若用該光進行雙縫干涉實驗，測得雙縫間距為d=0.3mm，雙縫到光屏的距離為L=1.2m，第1條亮條紋到第10條亮條紋間的距離為a=22.77mm,求該光的波長。

Answer 1

【答案】(i) 90° (ii) 6.325×10-7 m

【解析】(i)如圖1所示，設左側某束光線經過半圓柱形玻璃磚的上表面再照到其圓柱面時剛好發生全反射，這時光線進入半圓柱形玻璃磚的上表面的入射角為i=45°，折射角為θ，全反射臨界角為C，則

n=

解得θ=30° sin C= 解得C=45° 由幾何關系可知α=75°

如圖2所示，設右側某束光線經過半圓柱形玻璃磚的上表面再照到其圓柱面時剛好發生全反射，由幾何關系可知β=165°

所以光線能夠射出圓柱面的區域所對的圓心角θ=β-α=90°

　 　圖1　　　　　　　　　圖2

(ii) 相鄰兩條亮條紋間的距離為

Δx= =2.53×10-3 m

根據公式Δx=λ

得λ=Δx=6.325×10-7 m