Question

【題目】對于同一物理問題常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內在聯系，從而更加深刻地理解其物理本質。

（1）質量為M(不包括炮彈的質量）的玩具炮可以在光滑水平面自由滑動，現沿水平方向以相對地面的速度v0發射一顆質量為m的炮彈，求炮車的反沖速度大小及發射過程中至少消耗的化學能。

（2）離子推進器也是利用反沖原理工作的，其原理如圖所示。推進劑氙原子從P處注入腔

室C后，被電子槍G射出的電子碰撞而電離，成為帶正電的氙離子。氙離子從腔室C中飄移過柵電極A的速度大小可忽略不計。氙離子保持恒定流量進入A、B間的加速電場，在柵電極A、B之間的電場中加速，并從柵電極B噴出，從而飛船獲得推力。忽略推進器運動速度。己知柵電極A、B之間的電壓為U，氙離子的質量為m。單位時間內噴出的離子數量為n，經加速后形成電流強度為I的離子束后噴出。求推進器獲得的推力F1。

（3）—對正負電子湮滅時產生兩個同頻率的光子，光子向某個方向噴出時，發射光子的裝 置也能得動力，這就是“光子火箭”。若核反應能夠持續不斷行，單位時間內有n對正負電子湮滅，所有光子通過特殊裝置后向同一個方向出，求該‘‘光子火箭”產生的推力F2。己知光子能量與動量的關系為 ，其中 c為真空中的光速，h為普朗克常量。正、負電子質量均為m

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】 （1）由動量守恒定律可知：0=Mv-mv0，

解得：

（2）由題意可知：M=2ntm

由動量定理：F1t=Mv

由動能定理： 其中I=nq，

解得：

（3）由動量定理：

解得：F2=4nmc