Question

【題目】光滑的水平地面上有一個足夠長的斜面體，斜面的傾角為θ＝37°，上表面粗糙。若斜面固定，將一質量為m＝5kg的滑塊放在斜面上，滑塊恰好能沿斜面勻速下滑。若斜面不固定，用一推力F作用在滑塊上（圖上未畫出），要使滑塊沿斜面勻速上滑，且斜面體仍然靜止不動，就必須施加一個大小為F＇＝96N的水平推力作用于斜面體。取g＝10m/s2.求：（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；（2）作用在滑塊上的推力F的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）0.75 （2）

【解析】解：（1）勻速下滑時：mgsin＝mgcos

得：＝tan＝0.75

（2）對m畫受力圖，沿水平和豎直方向建立xOy坐標系，設F的水平分量為Fx、豎直分量為Fy

則：Fx＝FNsin＋FNcos

Fy＋FNcos＝FNsin＋mg

又對斜面體和滑塊整體受力分析知：Fx＝F＇＝96N

聯解得：Fy＝22N

F＝