Question

【題目】如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質量m＝1．0 kg的小球。現將小球拉到A點（保持繩繃直）由靜止釋放，當它經過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L＝1．0 m，B點離地高度H＝1．0 m，A、B兩點的高度差h＝0．5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣影響，求：

（1）地面上DC兩點間的距離s；

（2）輕繩所受的最大拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）s＝1.41 m（2）20 N

【解析】試題分析：（1）小球從A到B過程機械能守恒，有mgh＝mv①

小球從B到C做平拋運動，在豎直方向上有H＝gt2②

在水平方向上有s＝vBt ③

由①②③式解得s＝1．41 m④

（2）小球下擺到達B點時，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有⑤

由①⑤式解得F＝20 N⑥

根據牛頓第三定律得F′＝－F

故輕繩所受的最大拉力為20 N。