Question

（15分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一絕緣U形彎桿由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)MAP組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)。PQ、MN水平且足夠長(zhǎng)，NMAP段是光滑的。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小環(huán)套在MN桿上，它所受電場(chǎng)力為重力的3/4（重力加速度為g）。現(xiàn)在M右側(cè)D點(diǎn)由靜止釋放小環(huán)，小環(huán)剛好能到達(dá)P點(diǎn)。

（1）求D、M間的距離X₀；
（2）求上述過(guò)程中小環(huán)第一次通過(guò)與O等高的A點(diǎn)時(shí)彎桿對(duì)小環(huán)作用力的大小；
（3）若小環(huán)與PQ間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力與動(dòng)摩擦力大小相等且大于電場(chǎng)力），現(xiàn)將小環(huán)移至M點(diǎn)右側(cè)4R處由靜止開(kāi)始釋放，球小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

⑴⑵⑶

解析試題分析：（1）（5分）從D點(diǎn)到P點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
得
（2）（5分）從P到A點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
在A點(diǎn)，由牛頓第二定律得：  得：
（3）（5分）從M點(diǎn)右側(cè)4R處釋放，到達(dá)P點(diǎn)： ，
小球到達(dá)P點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)位移x后速度為零，
根據(jù)動(dòng)能定理有：qE 4R－mg2R－qE x－µmg.x=0－0
所以克服摩擦力所做的功為
 
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理。