Question

【題目】要物理興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖所示，選手在A點用一彈射裝置可將小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進人半徑R＝0．3m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h＝0.2m，水平距離s＝0.6m，水平軌道AB長為L1=lm，BC長為L2＝2．6m，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數=0.5，重力加速度g=10m／s2．

（1）若小滑塊恰能通過回形軌道的最高點，求小倩塊在A點被彈出時的速度大小；

（2）若游戲規則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周后只要不掉進陷阱即為選手獲勝．求獲勝選手在A點將小滑塊彈射出的速度大小的范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（1）小球恰能通過最高點時，重力充當向心力，有：，由A到B再到最高點的過程，由動能定理得：，

解得在A點的初速度：。

（2）若小球恰好停在C處，對全程進行研究，則有：，

代入數據解得：．所以當時，小球停在BC間．若小球恰能越過壕溝時，則有：，，聯立解得：

由動能定理得：，代入數據解得：，

所以當，小球越過壕溝。故若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不能掉進壕溝，小滑塊在A點彈射出的速度大小范圍是或。