Question

【題目】圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l為1m，電阻不計．導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直．質量m為0.2kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸．導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為2Ω的電阻R1滑動變阻器此時接入電路中電阻與R1相等．當桿ab達到穩定狀態時以速率v勻速下滑，重力加速度取10m/s2

試求 （1）此時桿的速率v

（2）整個電路中產生的熱功率．

Answer 1

【答案】（1）16m/s；（2）32W

【解析】（1）已知ab桿的電阻r=1.0Ω，R1和R2并聯的總電阻為 ，電路的總電阻 r+R=2.0Ω
ab桿勻速下滑時，產生的感應電動勢 E=Blv …①
感應電流： …②
ab桿所受的安培力 F=BIl…③
又由平衡條件得 mg=F…④
聯立解得：

（2）由能量轉化和守恒定律知穩定后整個電路耗電的總功率P：P=mgv=0.2×10×16=32W