Question

磁流體發電是一項新興技術，它可以把物體的內能直接轉化為電能，如圖所示，平行金屬板A、B之間相距為d，板間的磁場按勻強磁場處理，磁感應強度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場，金屬板A、B是邊長為a的正方形，等離子體的電阻率為ρ，外接電阻R。求：

（1）發電機的電動勢；
（2）電阻R上的電流；
（3）要使等離子體能進入磁場所需的外力.

Answer 1

（1） （2） （3）   

試題分析：（1）等離子體進入A、B板間在洛倫茲力的作用下發生偏轉，正、負離子分別在B、A板上聚集，從而使A、B板間有了電場，離子在板間還要受到電場力作用，當電場力等于洛倫茲力的時候A、B板間由穩定的電勢差即發電機電動勢，   電動勢      （4分）
（2）A、B板及板間等離子體視為電源，則電源內阻：，又外電阻為R，根據歐姆定律可得流過R的電流：    （5分）
（3）可把等離子體視為直線電流長度為a，方向A到B，在磁場中受到安培力的作用，根據左手定則可判斷安培力的方向向外，等離子體要進入磁場需克服該安培力，所以等離子體需要的外力：
     （5分）