Question

【題目】如圖所示，木塊A的質(zhì)量mA＝1 kg，長木板B的質(zhì)量mB＝4 kg，長度L＝1 m,質(zhì)量為mC＝1 kg的木塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于長木板B的右端，水平面光滑，B、C之間有摩擦，開始時B、C均靜止。現(xiàn)使A以v0＝10 m/s的初速度向右勻速運(yùn)動，與B碰撞后以vA＝6 m/s速度彈回，C恰好不滑離長木板B。重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)B運(yùn)動過程中的最大速度；

(2)B、C之間的動摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）0.64

【解析】

A與B發(fā)生碰撞B獲得速度，開始做勻減速直線運(yùn)動，所以A與B碰后一瞬間，B速度最大；當(dāng)BC速度相同時，兩者相對靜止；根據(jù)動量守恒和能量守恒求解C運(yùn)動過程中的最大速度大小和整個過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能，即可求出摩擦因數(shù)。

（1）AB碰撞瞬間，時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，AB組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)水平向右為正方向

則：，解得：；

因碰撞后，B和C繼續(xù)相互作用的過程中，B要減速，所以，AB碰撞完成時B的速度即為其最大速度

故B運(yùn)動過程中的最大速度為4m/s；

（2）由題意可知B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，C出現(xiàn)在B的左端時，二者恰好共速

所以：

該過程中，根據(jù)能量守恒定律：

解得：