Question

【題目】如圖所示，帶有擋板的小車質量為m，上表面光滑，靜止于光滑水平面上。輕質彈簧左端固定在小車上，右端處于自由伸長狀態。質量為m的滑塊以速度v從小車右側滑上小車，壓縮彈簧后分離，重力加速度為g，以下判斷正確的是（　　）

A.彈簧的最大彈性勢能為mv2

B.彈簧對小車做的功為mv2

C.彈簧對小球沖量的大小為mv

D.小球從右端離開小車后相對地面做平拋運動

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.小球壓縮彈簧的過程中，系統的動量守恒，機械能也守恒。當小球和小車速度相同時彈簧的彈性勢能最大，取向左為正方向，由動量守恒定律可知：mv＝2mv共；則彈簧的最大彈性勢能 Epm＝mv2﹣2mv共2＝mv2，故A正確；

B.設小球與彈簧分離時小球和小車的速度分別為v1和v2．由動量守恒定律可知：mv＝mv1+mv2．根據機械能守恒定律得mv2＝mv12+mv22．聯立解得 v1＝0，v2＝v．根據動能定理知彈簧對小車做的功等于小車增加的動能，為mv2，故B錯誤；

C.彈簧對小球沖量的大小為 I＝mv1﹣mv＝﹣mv，即彈簧對小球沖量的大小為mv，故C正確。

D.因v1＝0，所以小球從右端離開小車后相對地面做自由落體運動，故D錯誤；