Question

【題目】做磁共振(MRI)檢查時(shí)，對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流。某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r＝5.0 cm，線圈導(dǎo)線的截面積A＝0.80 cm2，電阻率ρ＝1.5 Ω·m。如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.3 s內(nèi)從1.5 T均勻地減為零，求(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

(1)該圈肌肉組織的電阻R；

(2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；

(3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

由電阻定律即可求出該圈肌肉組織的電阻R；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律即可求出該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；由即可求出0.3s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量。

（1）由電阻定律得：
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：

代入數(shù)據(jù)得：E=4×10-2V
（3）由焦耳定律：

代入數(shù)據(jù)解得：Q =8×108J