Question

【題目】帶有光滑圓弧軌道的滑塊質量為靜止在光滑水平面上，軌道足夠高且軌道下端的切線方向水平.今有一質量為的小球以水平初速度滾上滑塊，如圖所示，求：

(1)小球沿圓弧軌道上升的最大高度h; （g取10m/s2）

(2)小球又滾回來和軌道分離時兩者的速度大小.

Answer 1

【答案】（1）0.6m.（2）速度的大小均為2m/s

【解析】

在光滑水平地面上，水平方向的合力為零，所以系統水平方向上動量守恒；小球在最大高度時，豎直方向小球的速度為零，而水平方向上又不能越過小車，所以小球在最大高度時二者速度相等。根據能量守恒列出等式求解最大高度h。根據系統水平方向上動量守恒，列出等式求解小球又滾回來和軌道分離時兩者的速度大小。

（1）在光滑水平地面上，水平方向的合力為零，所以系統水平方向上動量守恒，則：mv0=(m+M)v；

由能量關系：

得: h=0.6m.

（2）設小球又滾回來時, 的速度為,球的速度為,有:

聯立解之得的: v1=-2m/s v2=2m/s
即速度的大小均為2m/s.