Question

【題目】現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到綠燈開始閃爍，已知綠燈閃爍3秒后將轉為紅燈．請問：

（1）若甲車在綠燈開始閃爍時剎車，要使車在綠燈閃爍的3秒時間內停下來且剎車距離不得大于18m，則甲車剎車前的行駛速度不能超過多少？

（2）若甲、乙車均以v0=15m/s的速度駛向路口，乙車司機看到甲車剎車后也緊急剎車（乙車司機的反應時間△t2=0.4s，反應時間內視為勻速運動）．已知甲車、乙車緊急剎車時的加速度大小分別為a1=5m/s2、a2=6m/s2．若甲車司機看到綠燈開始閃爍時車頭距停車線L=30m，要避免闖紅燈，他的反應時間△t1不能超過多少？為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車剎車前之間的距離s0至少多大？

Answer 1

【答案】（1）12m/s （2）2.4m

【解析】（1）設在滿足條件的情況下，甲車的最大行駛速度為v1根據平均速度與位移關系得：

所以有：v1=12m/s
（2）對甲車有v0△t1+ ＝L
代入數據得：△t1=0.5s
當甲、乙兩車速度相等時，設乙車減速運動的時間為t，即：
v0-a2t=v0-a1（t+△t2）
解得：t=2s
則v=v0-a2t=3m/s
此時，甲車的位移為：