Question

【題目】如圖所示，一圓管放在水平地面上，長為L=0.5m，圓管的上表面離天花板距離h=2.5m，在圓管的正上方緊靠天花板放一顆小球，讓小球由靜止釋放，同時給圓管一豎直向上大小為5m/s的初速度，g取10m/s．

（1）求小球釋放后經過多長時間與圓管相遇？

（2）試判斷在圓管落地前小球能不能穿過圓管？如果不能，小球和圓管落地的時間差多大？如果能，小球穿過圓管的時間多長？

Answer 1

【答案】（1）0.5s（2）0.1s

【解析】試題分析：小球自由落體，圓管豎直上拋，以小球為參考系，則圓管相對小球向上以5m/s做勻速直線運動；先根據位移時間關系公式求解圓管落地的時間；再根據位移時間關系公式求解該時間內小球的位移（假設小球未落地），比較即可；再以小球為參考系，計算小球穿過圓管的時間．

（1）以小球為參考系，則圓管相對小球向上以5m/s做勻速直線運動，

故相遇時間為：

（2）圓管做豎直上拋運動，以向上為正，根據位移時間關系公式，有

帶入數據，有，解得：t=1s 或 t=0（舍去）；

假設小球未落地，在1s內小球的位移為，

而開始時刻小球離地的高度只有3m，故在圓管落地前小球能穿過圓管；

再以小球為參考系，則圓管相對小球向上以5m/s做勻速直線運動，

故小球穿過圓管的時間