Question

內壁光滑的環形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內，一根長度為R的輕桿，一端固定有質量m的小球甲，另一端固定有質量為2m的小球乙．現將兩小球放入凹槽內，小球乙位于凹槽的最低點（如圖所示），由靜止釋放后

A．下滑過程中甲球的機械能變化量大小總是等于乙球的機械能變化量大小

B．下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能

C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點

D．桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點

Answer 1

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解析試題分析：甲與乙兩個物體系統機械能守恒，故甲減小的機械能一定等于乙增加的機械能，故A正確；甲與乙兩個物體系統機械能守恒，甲球減小的重力勢能轉化為乙的勢能和動能以及甲的動能，故B錯誤；將甲與乙當作一個整體，機械能也守恒，找出重心，在甲與乙的連線上，如果甲到圓弧的最低點，則系統重心升高了，機械能增加了，矛盾，故甲球不可能到圓弧最低點，故C錯誤；由于機械能守恒，故動能減為零時，勢能應該不變，故桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點，故D正確；
考點：本題考查系統機械能守恒。