Question

(14分)如圖所示，質量M＝kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質量m＝kg的小球相連，今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝N，拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，取g＝10m/s²，求：

⑴作出物體M和m的受力分析圖；
⑵運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ；
⑶木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

⑴略，見解析；⑵θ＝30°；⑶μ＝

試題分析：⑴對小球m，受重力mg、外力F和輕繩的拉力F_T作用，對木塊M，受重力Mg、輕繩的拉力F_T和水平桿的彈力F_N、水平向左的滑動摩擦力f作用，其受力示意圖如下圖所示。

⑵對小球m，根據(jù)共點力平衡條件，在水平方向上有：Fcos30°－F_Tcosθ＝0       ①
在豎直方向上有：Fsin30°＋F_Tsinθ－mg＝0        ②
由①②式聯(lián)立解得：θ＝30°
⑶對M、m整體，根據(jù)共點力平衡條件，在水平方向上有：Fcos30°－f＝0        ③
在豎直方向上有：Fsin30°＋F_N－Mg－mg＝0          ④
根據(jù)滑動摩擦定律有：f＝μF_N         ⑤
由③④⑤式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：μ＝