Question

【題目】物塊先沿軌道1從點由靜止下滑至底端點，后沿軌道2從點由靜止下滑經點至底端點，，如圖所示．物塊與兩軌道的動摩擦因數相同，不考慮物塊在點處撞擊的因素，則在物塊整個下滑過程中

A. 物塊受到的摩擦力相同

B. 沿軌道1下滑時的位移較小

C. 物塊滑至點時速度大小相同

D. 兩種情況下損失的機械能相同

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：我們不難得出在斜面上時的滑動摩擦力為：f=μmgcosθ，在軌道1、2上傾角不同，所以摩擦力不同，故A錯誤；位移是從初位置指向末位置的有向線段，因為初末位置均相同，所以位移相同，故B錯誤；設AC與水平面的夾角為α，CB與水平面的夾角為β，AB與水平面的夾角為θ，如圖所示沿軌道2運動，摩擦力做的功：Wf2=μmgcosαxAC+μmgcosβxCB=μmgxEF+μmgxEB=μmgxFB

沿軌道1運動，摩擦力做的功為：Wf1=μmgcosθxAB=μmgxFB=Wf2

由動能定理，其中重力做功與摩擦力做功均相等。由上可得物塊滑至B點時速度大小相同，但方向不同，故C正確．由C的分析可知，兩種運動摩擦力做的功相同，所以兩種情況下損失的機械能相同，故D正確； 所以C、D正確，A、B錯誤。