Question

松花江防洪紀(jì)念塔段江水由西向東流，江寬為d，江水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近江岸邊的距離成正比，v_水＝kx，k＝4v₀/d，x是各點(diǎn)到近岸的距離。小船船頭垂直江岸由南向北渡江，小船劃水速度大小不變?yōu)関₀，則下列說(shuō)法中正確的是   （   ）

A．小船渡江的軌跡為曲線(xiàn)

B．小船到達(dá)離江岸d/2處，船渡江的速度為v0

C．小船渡江時(shí)的軌跡為直線(xiàn)

D．小船到達(dá)離南江岸3d/4處，船渡江的速度為v0

Answer 1

AB

考點(diǎn)：
專(zhuān)題：運(yùn)動(dòng)的合成和分解專(zhuān)題．
分析：將小船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不變，位移隨時(shí)間均勻增大，根據(jù)題意知水流速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，根據(jù)沿河岸方向的運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)行的時(shí)間，再根據(jù)t=求出小船渡河的速度．
解答：解：小船垂直于河岸方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿河岸方向先加速再減速，所以軌跡為曲線(xiàn)，故A正確，C錯(cuò)誤
小船到達(dá)離江岸d/2處，水流速，則船渡江的速度，故B正確
小船到達(dá)離南江岸3d/4處，則近岸距離為d/4，所以水流速，則船渡江的速度，故D錯(cuò)誤
故選AB．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道在垂直于河岸方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間均勻增大，根據(jù)河水中各點(diǎn)水流速大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，則水流速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，根據(jù)勾股定理算出瞬時(shí)速度．