Question

【題目】如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質量為2kg，管長為24m，M、N為空管的上、下兩端，空管受到F=16N豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做加速運動，同時在M處一個大小不計的小球沿管的軸線以初速度v0豎直上拋，不計一切阻力，取g=10m/s2．求：

（1）若小球上拋的初速度為10m/s，經過多長時間從管的N端穿出？

（2）若此空管的N端距離地面64m高，欲使在空管到達地面時小球必須落到管內，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度v0大小的范圍．

Answer 1

【答案】（1）4s（2）

【解析】

試題分析：（1）以向下方向為正方向．對空管，由牛頓第二定律可得，得：

設經t時間，小球從N端穿出，小球下落的高度

空管下落的高度：，則

聯立得：，代入數據解得：（舍）

（2）設小球初速度，空管經t'時間到達地面，則：，得：

小球在時間下落高度為：

小球落入管內的條件是：，解得：