Question

如圖所示，電動機的工作使一條長度L=10m的水平傳送帶勻速運動，速度大小v=2m/s．現將一只鐵盒輕輕的放在傳送帶的左端，它將被傳送帶運送到右端．已知鐵盒與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.1，g取10m/s²，試求：
（1）鐵盒剛放上時的加速度；
（2）鐵盒從傳送帶的左端到達右端的時間．

Answer 1

（1）鐵盒剛放上時，因相對傳送帶間向左滑，受到向右的摩擦力而產生加速度．有：
f=μN=μmg=ma
得：a=μg=0.1×10=1.0m/s²，方向向右．
答：鐵盒剛放上時的加速度為a=1.0m/s²，方向向右．
（2）鐵盒剛放上時向右做勻加速運動，當速度達到傳送帶的速度后做勻速運動．
勻加速運動通過的距離：
s1=

v2

2a

=

22

2×1

m=2.0m
勻加速運動階段的時間：
t1=

v

a

=

2

1

s=2.0s
勻速運動通過的距離：
s₂=L-s₁=10-2=8m
勻速運動階段的時間：
t2=

s2

v

=

8

2

s=4.0s
鐵盒從傳送帶的左端到達右端的時間：
t=t₁+t₂=2.0+4.0=6.0s．
答：鐵盒從傳送帶的左端到達右端的時間為6.0s．