Question

【題目】如圖為一下粗上細(xì)且上端開(kāi)口鼻的薄壁玻璃管，管內(nèi)有一部分水銀封住密閉氣體，圖中大小截面積分別為S1=2 cm2、S2=1 cm2，粗、細(xì)管內(nèi)水銀長(zhǎng)度分別為h1 = h2 = 2 cm，封閉氣體長(zhǎng)度為L(zhǎng)=22 cm，水銀面上方管長(zhǎng)H=30 cm。大氣壓強(qiáng)為P0=76 cmHg，氣體初始溫度為570C。求：

①若緩慢升高氣體溫度，升高至多高方可將所有水銀全部擠入細(xì)管內(nèi)？

②為不溢出水銀，溫度不能高于多少？

Answer 1

【答案】① ②

【解析】試題分析：根據(jù)幾何關(guān)系求出水銀的體積，從狀態(tài)1到狀態(tài)2由理想氣體狀態(tài)方程求解；從狀態(tài)2到狀態(tài)3經(jīng)歷等壓過(guò)程，列出等式求解。

（1）由于水銀總體積保持不變，設(shè)水銀全部進(jìn)入細(xì)管水銀長(zhǎng)度為x： ，代入數(shù)據(jù)解得：

從狀態(tài)1到狀態(tài)2，由理想氣體狀態(tài)方程，有

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）假設(shè)水銀柱剛好沒(méi)溢出，

從狀態(tài)2到狀態(tài)3經(jīng)歷等壓過(guò)程，有：

代入數(shù)據(jù)解得：