Question

【題目】如圖所示，甲、乙圓盤的半徑之比為1：2，兩水平圓盤緊靠在一起，乙靠摩擦隨甲不打滑轉動．兩圓盤上分別放置質量為m1和m2的小物體，m1=2m2，兩小物體與圓盤間的動摩擦因數相同．m1距甲盤圓心r，m2距乙盤圓心2r，此時它們正隨盤做勻速圓周運動．下列判斷正確的是（ ）

A. m1和m2的線速度之比為1：4

B. m1和m2的向心加速度之比為2：1

C. 隨轉速慢慢增加，m1先開始滑動

D. 隨轉速慢慢增加，m2先開始滑動

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：抓住兩圓盤邊緣的線速度大小相等，結合圓盤的半徑關系得出兩圓盤的角速度之比，從而根據向心加速度公式求出向心加速度之比．抓住最大靜摩擦提供向心力求出發生滑動時的臨界角速度，結合甲乙的角速度進行分析判斷．

解：A、甲、乙兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，有：ω1R=ω22R，則得ω1：ω2=2：1，所以物塊相對盤開始滑動前，m1與m2的角速度之比為2：1．

根據公式：v=ωr，所以：．故A錯誤．

B、根據a=ω2r得：m1與m2的向心加速度之比為 a1：a2=（ω12r）：（ω222r）=2：1，故B正確．

C、D、根據μmg=mrω2=ma知，m1先達到臨界角速度，可知當轉速增加時，m1先開始滑動．故C正確，D錯誤．

故選：BC．