Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限中，0≤x≤d的空間存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x>d的空間存在著垂直紙面方向向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上的A點(diǎn)，以速度沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，帶電粒子在電、磁場(chǎng)作用下，從A點(diǎn)依次經(jīng)過B點(diǎn)和C點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，）、（d，d）(2d，0)，不計(jì)帶電粒子重力，求：

(1)勾強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(3)帶電粒子從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

d=v0t

解得：

(2)帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)偏角θ，速度為v

解得：θ=30°，

帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由山幾何關(guān)系：d=Rsinθ+Rcosθ

解得：

(3)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

由幾何關(guān)系，帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角為150°，

將B代入解得：

所以帶電粒子從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：