Question

攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂，如圖所示，若特技演員的質(zhì)量m=50kg（人和車可視為質(zhì)點(diǎn)），g取10m/s²，導(dǎo)演在某房頂離地H=8m處架設(shè)了輪軸，輪和軸的直徑之比為2：1．若軌道車從圖中A前進(jìn)s=6m到B處時(shí)速度為v=5m/s，則由于繞在輪上細(xì)鋼絲拉動(dòng)，特技演員（　　）

A．上升的高度為12m

B．在最高點(diǎn)具有豎直向上的速度6m/s

C．在最高點(diǎn)具有的機(jī)械能為2900J

D．鋼絲在這一過程中對演員做的功為1225J

Answer 1

分析：利用幾何關(guān)系求出鋼絲上升的距離，根據(jù)輪和軸的具有相同的角速度，求出演員上升的距離．根據(jù)速度的分解求出鋼絲的速度和軌道車的速度的關(guān)系．運(yùn)用動(dòng)能定理研究求解．

解答：解：A、由圖可知，在這一過程中，連接軌道車的鋼絲上升的距離為：h₀=

S2+H2

-H=2m
輪和軸的直徑之比為2：1．
所以演員上升的距離為h=2×2m=4m．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)軌道車在B時(shí)細(xì)線與水平方向之間的夾角為θ，將此時(shí)軌道車的速度分解，此時(shí)鋼絲的
v_絲=vcosθ=v

S

S2+H2

=5×

6

36+64

=3m/s，由于輪和軸的角速度相同，則其線速度之比等于半徑（直徑）之比為2：1，
v_人=2v_絲=6m/s．故B正確．
C、D、根據(jù)動(dòng)能定理得：
合力做功W_合=△E_k=900J，
合力做功W_合=△E_k=W_G+W_拉．
W_拉=mgh+△E_k=2900J．
根據(jù)功能關(guān)系可知，鋼絲在一過程中對演員做的功等于演員機(jī)械能的增量，即
△E=W_拉=2900J，所以機(jī)械能增加2900J．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評：注意點(diǎn)：
1、輪和軸的角速度相同，根據(jù)輪和軸的直徑之比知道線速度關(guān)系．
2、掌握速度分解找出分速度和合速度的關(guān)系．