Question

【題目】如圖所示，長、寬、高的矩形方桌固定在水平地面上，桌面光滑，在桌角a處有一質量為的小球以的初速度沿對角線ac的方向運動，同時受到沿ba方向的的水平恒力作用，當小球運動到桌子cd邊緣時撤去外力，此時在桌腳P處有一質量為的物塊受到斜向上的恒力作用在地面上做勻速直線運動，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)，結果小球落地時恰好與物塊相遇求：

(1)小球到桌面邊緣時的速度；

(2)小球落地時距P點的距離。

Answer 1

【答案】(1)，方向垂直于cd (2)

【解析】

小球在水平桌子上做類平拋運動，沿水平恒力方向做勻減速運動，垂直于水平外力方向做勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由速度時間公式求出分速度，再進行合成求解。

小球離開桌子后做平拋運動，根據(jù)下落的高度求運動時間，由求水平位移，再由幾何關系求小球落地時距P點的距離。

小球在水平桌子上做類平拋運動，根據(jù)牛頓第二定律得：

得：。

ac與ab間的夾角正切值為：，

小球沿ab方向做勻減速運動，沿ad方向做勻速直線運動，則小球運動到桌子cd邊緣時用時為：

小球運動到桌子cd邊緣時沿ab方向的分速度為：

。

小球到桌面邊緣時的速度為：

，方向垂直于cd

小球到桌面邊緣時離ad的距離為：

小球離開桌子后做平拋運動，則有：

得：

平拋的水平位移大小為：

由幾何關系可得，小球落地時距P點的距離為：

解得：