Question

如圖3-8，質量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質桿相連，在桿的中點O處有一固定轉動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中 [ ]

A．B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統機械能守恒

B．A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統機械能不守恒。

C．A球、B球和地球組成的系統機械能守恒

D．A球、B球和地球組成的系統機械不守恒

Answer 1

BC

【錯解分析】錯解：B球下擺過程中受重力、桿的拉力作用。拉力不做功，只有重力做功，所以B球重力勢能減少，動能增加，機械能守恒，A正確。
　　同樣道理A球機械能守恒，B錯誤，因為A，B系統外力只有重力做功，系統機械能守恒。故C選項正確。

　　 B球擺到最低位置過程中，重力勢能減少動能確實增加，但不能由此確定機械能守恒。錯解中認為桿施的力沿桿方向，這是造成錯解的直接原因。桿施力的方向并不總指向沿桿的方向，本題中就是如此。桿對A，B球既有沿桿的法向力，也有與桿垂直的切向力。所以桿對A，B球施的力都做功，A球、B球的機械能都不守恒。但A+B整體機械能守恒。
　　【正確解答】B球從水平位置下擺到最低點過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定。下擺過程中重力勢能減少動能增加，但機械能是否守恒不確定。A球在B下擺過程中，重力勢能增加，動能增加，機械能增加。由于A+B系統只有重力做功，系統機械能守恒，A球機械能增加，B球機械能定減少。所以B，C選項正確。
　　【小結】有些問題中桿施力是沿桿方向的，但不能由此定結論，只要桿施力就沿桿方向。本題中A、B球繞O點轉動，桿施力有切向力，也有法向力。其中法向力不做功。如圖3-9所示，桿對B球施的力對B球的做負功。桿對A球做功為正值。A球機械能增加，B球機械能減少。