Question

【題目】如圖，是一個質量為，邊長為的正方形金屬線框，從圖示位置自由下落，在下落后進入磁感應強度為的勻強磁場，恰好做勻速直線運動，該磁場的寬度也為。在這個磁場的正下方處還有一個未知的勻強磁場，金屬線框在穿過這個磁場時也恰好做勻速直線運動，那么下列說法正確的是：

A. 未知磁場的磁感應強度是 B. 未知磁場的磁感應強度是

C. 線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的電能是 D. 線框在穿過這兩個磁場的過程中機械能守恒

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB、設線圈剛進入第一個磁場時速度為v1,那么線框進入第一個磁場前,由機械能守恒得：

解得：

設線圈剛進入第二個磁場時速度為v2,由運動學公式得：，

解得：.

線框進入兩個磁場都做勻速直線運動,則有：，

聯立以上三式解得,未知磁場的磁感應強度B′=，故A正確，B錯誤；

CD、線框穿過兩個磁場時都做勻速直線運動，減少的重力勢能都轉化為電能，所以在穿過這兩個磁場的過程中產生的電能為2×2mgL=4mgL，故C正確，D錯誤。

故選：AC