Question

【題目】如圖所示，由光滑彈性絕緣壁構(gòu)成的等邊三角形ABC容器的邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小孔O是豎直邊AB的中點(diǎn)，一質(zhì)量為為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力）從小孔O以速度v水平射入磁場(chǎng)，粒子與器壁多次垂直碰撞后（碰撞時(shí)無(wú)能量和電荷量損失）仍能從O孔水平射出，已知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行的半徑小于 ，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bmin及對(duì)應(yīng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間t為（ ）

A.Bmin= ，t=
B.Bmin= ，t=
C.Bmin= ，t=
D.Bmin= ，t=

Answer 1

【答案】C
【解析】解：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則 ，得 ，因粒子從O孔水平射入后，最終又要水平射出，則有 ，（n=1、2、3…），聯(lián)立得 ，當(dāng)n=1時(shí)B取最小值， ，此時(shí)對(duì)應(yīng)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，而 ， ，C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

【考點(diǎn)精析】掌握向心力和洛倫茲力是解答本題的根本，需要知道向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．