Question

【題目】如圖所示，在屏上MN的上側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一群帶負(fù)電的同種粒子以相同的速度v從屏上P處的孔中沿垂直于磁場的方向射入磁場．粒子入射方向在與B垂直的平面內(nèi)，且散開在與MN的垂線PC的夾角為θ的范圍內(nèi)，粒子質(zhì)量為m，電量為q，試確定粒子打在螢光屏上的位置．

Answer 1

【答案】，

【解析】

粒子僅受洛倫茲力，做勻速圓周運(yùn)動，分析找出粒子的一般軌跡后，得到在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的位置。

粒子做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，得

則得，粒子的軌跡半徑為

粒子沿著右側(cè)邊界射入，軌跡如圖，

此時(shí)出射點(diǎn)最近，與邊界交點(diǎn)與P間距為：2Rcosθ；

粒子沿著左側(cè)邊界射入，軌跡如圖，

此時(shí)出射點(diǎn)最近，與邊界交點(diǎn)與P間距為：2Rcosθ；

粒子垂直邊界MN射入，軌跡如圖，

此時(shí)出射點(diǎn)最遠(yuǎn)，與邊界交點(diǎn)與P間距為：2R；

故范圍為在熒光屏上P點(diǎn)右側(cè)，將出現(xiàn)一條形亮線，即。