Question

【題目】如圖所示，可視為發電機的模型：固定于水平面上的金屬框架，處在豎直向下的勻強磁場中．

a.水平框架光滑（足夠長），寬度為，電阻忽略不計，棒質量、電阻，勻強磁場的磁感應強度．現用的外力由靜止開始向右拉棒，當棒的速度達到時，求：

（）棒所受的安培力；

（）若此時撤去棒所受接力，直到停止運動，棒上產生的焦耳熱．

b.金屬棒沿框架以速度向右做勻速運動．框架邊與邊平行， 邊與、邊垂直． 與的長度均為，在運動過程中始終與平行，且與框架保持良好接觸．磁場的磁感應強度為．

（）請根據法拉第電磁感應定律，推導金屬棒中的感應電動勢．

（）在上述情景中，金屬棒相當于一個電源，這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關．請根據電動勢的定義，推導金屬棒中的感應電動勢．

提示：“電動勢在數值上等于非靜電力把的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功．如果移送電荷時非靜電力所做的功為，那么電動勢表示為： ”．

Answer 1

【答案】a（）；（）；b（）；（）

【解析】a．（1）由，得．

電路中電流為， 棒受到的安培力為，方向水平向左．

（2）依據能量守恒

故在棒上產生的熱量為．

b．（ ）如圖所示，在一小段時間內，金屬棒的位移為： ．

這個過程中線框的面積的變化量為： 穿過閉合電路的磁通量的變化量為：

根據法拉第電磁感應定律為：

計算得出： ．

（）如圖所示，棒向右運動時，電子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛倫茲力為： 電子大的作用下，電子從移動到的過程中，非靜電力做功為： ．

根據電動勢定義為： 計算得出： ．