Question

【題目】如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質量為M的小車，小車左端靠在豎直墻壁上，其左側半徑為R的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，軌道最低點B與水平軌道BC相切，整個軌道處于同一豎直平面內。將質量為m的物塊（可視為質點）從A點無初速釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計。關于物塊從A位置運動至C位置的過程，下列說法中正確的是（ ）

A. 在這個過程中，小車和物塊構成的系統水平方向動量守恒

B. 在這個過程中，物塊克服摩擦力所做的功為mgR

C. 在這個過程中，摩擦力對小車所做的功為

D. 在這個過程中，由于摩擦生成的熱量為

Answer 1

【答案】CD

【解析】在物塊從A位置運動到B位置過程中，小車和物塊構成的系統在水平方向受到的合力不為零，系統在水平方向動量不守恒，故A錯誤；物塊從A滑到B的過程中，小車靜止不動，對物塊，由動能定理得：mgR=mv2-0，解得，物塊到達B點時的速度；在物塊從B運動到C過程中，物塊做減速運動，小車做加速運動，最終兩者速度相等，在此過程中，
系統在水平方向動量守恒，由動量守恒定律可得mv=（M+m）v′， ，以物塊為研究對象，由動能定理可得：-Wf=mv′2-mv2，解得： ，故B錯誤；對小車由動能定理得： ，故C正確；物塊與小車組成的系統，在整個過程中，由能量守恒定律得：mgR=Q+（M+m）v′2，解得： ，D項正確；故答案為CD．