Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A、B，靜止于光滑水平面上。A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點(diǎn)系一長為L的細(xì)線，細(xì)線另一端系一質(zhì)量也為m的球C，現(xiàn)將球C拉起使細(xì)線水平伸直，并由靜止釋放。當(dāng)球C第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，木塊A與B發(fā)生彈性碰撞。求：

(1)球C靜止釋放時(shí)A、B木塊間的距離；

(2)球C向左運(yùn)動(dòng)的最大高度；

(3)當(dāng)球C第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，木塊A的速度。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)，方向水平向左

【解析】

(1)若C到最低點(diǎn)過程中，A、C的水平位移為xA、xC，A、C水平動(dòng)量守恒，有：

mxC=mxA

xA+xC=L

聯(lián)立可解得

xA=

即球C靜止釋放時(shí)A、B木塊間的距離為

(2)若C到最低點(diǎn)過程中，A、C的速度大小為vA、vC，對A、C水平動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，有：

mvC=mvA

解得

vA=vC=

因?yàn)?/span>A和B質(zhì)量相等，彈性碰撞過程二者交換速度，則碰撞后

，vB=

當(dāng)C第一次向左運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)A和C的共同速度為vAC，對A、C有：

聯(lián)立可解得

h=

(3)C第一次到最低點(diǎn)至第二次到最低點(diǎn)的過程中，對A、C，由水平動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，因?yàn)?/span>A和C質(zhì)量相等，二者交換速度，則木塊A的速度為

方向水平向左