Question

（14分）如圖所示，用長(zhǎng)為L的細(xì)線(xiàn)OA和水平細(xì)線(xiàn)將質(zhì)量為m的小球系住，此時(shí)細(xì)線(xiàn)OA與豎直方向成θ= 60°角。小球視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。
（1）求細(xì)線(xiàn)OA對(duì)小球的拉力大小F₁；
（2）燒掉水平細(xì)線(xiàn)后，小球下擺，求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線(xiàn)OA對(duì)小球的拉力大小F₂。

Answer 1

（1）F₁= 2mg
（2）F₂= 2mg

（1）小球處于平衡狀態(tài)，受力如圖所示，則有

F₁=                 （2分）
而       F=mg                    （2分）
得       F₁= 2mg                  （2分）
（2）設(shè)到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)小球的速度大小為υ。則小球下擺過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒有
mgL(1 - cosθ) =mυ²          （3分）
在最低點(diǎn)B時(shí)，有

F₂–mg=m                （3分）
F₂= 2mg                   （2分）