Question

【題目】在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接頻率為f的交流電源．

（1）計算F點的瞬時速度VF的公式為VF= ，
用“逐差法”計算加速度的公式a= ． （用dn和f表示）；
（2）他經過測量并計算得出電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表．以A點對應的時刻為t=0，試在如圖所示坐標系中合理地選擇標度，在圖2中作出vt圖象 ， 并利用該圖象求出物體的加速度am/s2；（保留兩位有效數字）

對應點	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

（3）如果當時電網中交變電流的電壓偏低，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比 ． （填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】
（1）,
（2）,0.40
（3）不變
【解析】解：（1）每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，所以相鄰兩個計數點間的時間間隔T′=5T，

根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，

得：vF = =

設A到B之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4、x5、x6，

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

x4﹣x1=3a1T2

x5﹣x2=3a2T2

x6﹣x3=3a3T2

為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：

a= （a1+a2+a3）= = ；（2）作出v﹣t圖象如圖所示，注意盡量使描出的點落到直線上，不能落到直線上的點盡量讓其分布在直線兩側．

由速度﹣時間圖象的斜率表示加速度，得：a= m/s2=0.40m/s2（3）電網電壓變化，并不改變打點的周期，故測量值與實際值相比不變．

所以答案是：（1） ， ；（2）如圖，0.40；（3）不變．

【考點精析】本題主要考查了勻變速運動中的平均速度和V-t圖象的相關知識點，需要掌握平均速度：V=V0+Vt；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．