Question

【題目】直角三角形ABC為某玻璃磚的橫截面，其中∠A=30°，BC長(zhǎng)度為L，平行光束以與AC成45°角的方向照射到AC面上，已知從BC面射出的光線與BC垂直，如圖，求

①玻璃的折射率n；

②AB面上哪個(gè)范圍有光射出？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】①一部分光進(jìn)入玻璃磚后，到達(dá)AB界面，經(jīng)AB面反射后垂直BC射出，光路如右上圖所示．由幾何知識(shí)可知光線在AB面的反射角∠4和入射角∠3均為60°，通過(guò)AC面后的折射角∠2為30°．由題意知∠1=45°

光線通過(guò)AC折射時(shí)，由折射定律可得：

②由臨界角公式得，據(jù)則得臨界角C=45°

凡能經(jīng)過(guò)AB面時(shí)發(fā)生全反射從BC面射出的光線，不能從AB面射出．

由AC面射入后到達(dá)BC面的光，光路如右下圖所示．由幾何關(guān)系可知，∠5=60°＞C

所以這部分光在BC面發(fā)生了全反射，之后垂直AB面射出．

從接近C點(diǎn)處反射的光，經(jīng)AB面射出的位置與B點(diǎn)的距離為

所以AB面上能射出光線的范圍為從B點(diǎn)到距離B點(diǎn)寬度內(nèi)．