Question

【題目】如圖所示，豎直管底部安裝一個勁度系數為k=500N/m的輕質彈簧，其上端與活塞B相連，活塞A、B質量均為m=1kg，它們與管壁間的滑動摩擦力均為Kmg（K=0.2）.初始時B處于靜止狀態，A從距B高為H=1m處靜止釋放，與B相碰后一起經時間t1=0.2s下落距離x=3cm到達最低點，然后向上運動t2=0.3后與彈簧分離，彈簧的彈性勢能公式為Ep=kx2,X為形變量，A、B可視為質點，求：（g=10m/s2, =1.84）

（1）A、B與彈簧分離后的速度大小；

（2）A、B一起運動過程中彈簧彈力的總沖量大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）活塞A運動到B的過程中重力與摩擦力做功，由動能定理得：
mgH-KmgH=mv02
A與B碰撞的過程時間短，可以認為動量守恒，選取向下為正方向，由動量守恒定律得：
mv0=2mv1
代入數據得：v1=2m/s
A與B碰撞前B靜止，設此時彈簧的壓縮量為x0；A與一起向下運動的過程中重力做正功，摩擦力與彈簧的彈力做負功，由功能關系得：