Question

【題目】某行星外圍有一圈厚度為d的發光的物質，簡化為如圖甲所示模型，R為該行星除發光帶以外的半徑；現不知發光帶是該行星的組成部分還是環繞該行星的衛星群，某科學家做了精確地觀測后發現：發光帶繞行星中心的運行速度與到行星中心的距離r的關系如圖乙所示（圖中所標v0為已知），則下列說法正確的是

A. 發光帶是該行星的組成部分 B. 行星表面的重力加速度

C. 該行星的質量 D. 該行星的平均密度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、若光帶是該行星的組成部分，則其角速度與行星自轉角速度相同，應有， 與應成正比，與圖不符，因此該光帶不是該行星的組成部分，故A錯誤；

B、當時有， ，得行星表面的重力加速度，故B正確；

C、光帶是環繞該行星的衛星群，由萬有引力提供向心力，則有：

得該行星的質量為： ，由圖2知， 時， ，則有： ，故C錯誤；

D、該行星的平均密度為，故D錯誤。