Question

【題目】如圖所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L＝8 m、傾角θ＝37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面．人從A點由靜止下滑，經過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下．人與接觸面間的動摩擦因數均為μ＝0.25，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間；

(2)人在離C點多遠處停下．

Answer 1

【答案】（1）1s ；（2）12.8m；

【解析】

（1）人在斜坡上下滑時，設人沿斜坡下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得：，

由勻變速運動規律得：

聯立以上各式得：；

（2）人在水平面上滑行時，水平方向只受到地面的摩擦力作用，設在水平面上人運動的加速度大小為，由牛頓第二定律得；

設人到C處的速度為v，則下滑過程，

水平面面上運動時有，

聯立以上各式解得：x=12.8m．