Question

【題目】如圖，小球A和B緊靠一起中間壓緊一輕質彈簧并鎖定（彈簧與小球不相連），靜止于光滑平臺上，mA=0.3kg，mB=0.5kg，解鎖彈簧后兩小球突然分離，A分離后向左運動恰好通過半徑R=0.5m的光滑半圓軌道的最高點, B球分離后從平臺上水平拋出，已知平臺的高度h＝0.8 m，重力加速度g＝10m/s2，求：

(1)AB兩球剛分離時A的速度大小；

(2)壓緊時彈簧的彈性勢能和B球落地的水平位移。

Answer 1

【答案】(1)vA=5m/s (2)EP=6J s=1.2m

【解析】

(1)小球A恰好滑到圓軌道最高點，在最高點有：

小球A沿光滑半圓上滑到最高點過程，根據機械能守恒得:

聯立解得：vA=5m/s

即AB兩球剛分離時A的速度大小5m/s.

(2)AB分離過程，取向左為正方向，由動量守恒定律得：

解得:vB=3m/s

根據機械能守恒得：壓緊時彈簧的彈性勢能:

解得:EP=6J

B分離后做平拋運動，由平拋運動的規律得：

解得：t=0.4s

s=vBt

解得：s=1.2m

即B球落地的水平位移為1.2m.