Question

（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某同學用毫米刻度尺測得擺線長L₀=945.8mm；用游標卡尺測得擺球的直徑如圖甲所示，則擺球直徑d=______mm；用秒表測得單擺完成n=40次全振動的時間如圖乙所示，則秒表的示數t=______s；若用給定物理量符號表示當地的重力加速度g，則g=______．
（2）如果該同學測得的g值偏大，可能的原因是______．（填字母代號）
A．計算擺長時沒有計入擺球的半徑
B．開始計時時，秒表過遲按下
C．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
D．試驗中誤將39次全振動數為40次．

Answer 1

（1）游標尺主尺：20mm；
游標尺對齊格數：4個格，讀數為：4×0.05=0.20mm；
所以直徑為：20+0.20=20.20mm；
秒表讀數：
大盤讀數60s，小盤讀數18.4s，故時間為78.4s；
根據T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

=

4π2(L0+ d 2 )

T2

；
（2）同學測得的g值偏大，說明擺長測量值偏大或者周期測量值偏小；
A、計算擺長時沒有計入擺球的半徑，擺長測量值偏小，故加速度測量值偏小，故A錯誤；
B、開始計時時，秒表過遲按下，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故B正確；
C、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，故相對與原來的單擺，周期測量值偏大了，故加速度測量值偏小，故C錯誤；
D、試驗中誤將39次全振動數為40次，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故D正確；
故答案為：（1）20.20，78.4，

4π2(L0+ d 2 )

T2

；（2）BD．