Question

【題目】1687年牛頓在總結了前人研究成果的基礎上提出了萬有引力定律，并通過月—地檢驗證明了地球對地面物體的引力與行星對衛星的引力具有相同的性質。當時牛頓掌握的信息有：地球表面的重力加速度g，月球軌道半徑為地球半徑的60倍，月球的公轉周期約為27.3天。下列關于月一地檢驗的說法中正確的是（　　）

A.牛頓計算出了地球對月球的萬有引力的數值，從而完成了月—地檢驗

B.牛頓計算出了月球對月球表面物體的萬有引力的數值，從而完成了月—地檢驗

C.牛頓計算出了月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的，從而完成了月—地檢驗

D.牛頓計算出了月球繞地球做圓周運動的加速度約為地球表面重力加速度的，從而完成了月—地檢驗

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．牛頓當時還沒有測量出萬有引力常量，后來卡文迪許測出的萬有引力常量，所以牛頓并沒有計算出地球對月球的萬有引力的數值和月球對月球表面物體的萬有引力的數值，故AB錯誤；

C．對任一物體在星球表面受到的重力等于星球對物體的萬有引力，即

根據題意無法知道地球質量與月球的質量關系以及地球半徑與月球的半徑關系，故無法求出月球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的大小關系，故C錯誤；

D．設物體質量為m，地球質量為M，地球半徑為R，月球軌道半徑r=60R，物體在月球軌道上運動時的加速度為a，由牛頓第二定律

地球表面物體重力等于萬有引力

聯立解得

故D正確。

故選D。