Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接。現將一滑塊（可視為質點）從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點，已知A點距水平面的高度h=0.8m，B點距C點的距離L=2.0m（滑塊經過B點時沒有能力損失，），求

（1）滑塊在運動過程中的最大速度；

（2）滑塊在水平面間的動摩擦因數μ；

（3）滑塊從A點釋放后，經過實踐t=1.0s時速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）3.2m/s

【解析】試題分析：（1）滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，故滑塊運動到B點時速度最大為，設滑塊在斜面上運動的加速度大小為，根據牛頓第二定律，有

根據運動學公式，有

解得：

即滑塊在運動過程中的最大速度為4m/s．

（2）滑塊在水平面上運動的加速度大小為

根據牛頓第二定律，有

根據運動學公式，有

解得：

即滑塊與水平面間的動摩擦因數μ為0.4

（3）滑塊在斜面上運動的時間為

根據公式，有，得

由于，

故滑塊已經經過B點，做勻減速運動

設t=1.0s時速度大小為v，根據運動學公式，有解得：v=3.2m/s

滑塊從A點釋放后，經過時間t=1.0s時速度的大小為3.2m/s．