Question

【題目】2017年8月28日，中科院南極天文中心的巡天望遠鏡觀測到一個由雙中子星構成的孤立雙星系統產生的引力波。該雙星系統以引力波的形式向外輻射能量，使得圓周運動的周期T極其緩慢地減小，雙星的質量m1與m2均不變，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈，將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，則下列關于該雙星系統變化的說法正確的是

A. 兩顆中子星自轉角速度相同，在合并前約100s時

B. 合并過程中，雙星間的萬有引力逐漸增大

C. 雙星的線速度逐漸增大，在合并前約100s時兩顆星速率之和為9.6×106 π m／s

D. 合并過程中，雙星系統的引力勢能逐漸增大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，結合牛頓第二定律求出雙星總質量與雙星距離和周期的關系式，從而分析判斷。結合周期求出雙星系統旋轉的角速度和線速度關系。

A項：頻率為12Hz，由公式，這是公轉角速度，不是自轉角速度，故A錯誤；

B項：設兩顆星的質量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，相距L=400km=4×105m，

根據萬有引力提供向心力可知：

整理可得： 解得： 由此可知，周期變小，中子星間的距離變小，，所以雙星間的萬有引力逐漸增大，故B正確；

C項：根據v=rω可知：v1=r1ω，v2=r2ω解得：v1+v2=（r1+r2）ω=Lω=9.6π×106m/s，故C正確；

D項：合并過程中，雙星間的引力做正功，所以引力勢能減小，故D錯誤。

故選：BC。