Question

【題目】某同學用如圖1所示的裝置研究小車在某種布料上的運動情況．他將長木板置于水平桌面上，將其左端適當墊高，并在長木板的右半部分平整地鋪上一塊布料，該同學將小車以適當的初速度釋放后，用打點計時器記錄小車的運動情況．通過反復調整木板左端的高度，他得到一系列打上點的紙帶，并最終選擇了如圖2所示的一條紙帶（附有刻度尺）進行測量．取打點計時器的電源頻率為50Hz，重力加速度g=10m/s2 ．
（1）請將A、B、C…J各點對應的刻度值，按照正確的讀數方法填寫在下表內（單位cm）．

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J

（2）根據以上數據可以判斷，小車在A、E兩點間做運動，在E、J兩點間做運動．J點對應的小車速度為m/s．
（3）該同學測出長木板左端與桌面間的高度差為4cm，木板長度為80cm，則小車在布料上運動時的阻力與在木板上運動時的阻力之比為 ．

Answer 1

【答案】
（1）從A到J點，刻度依次為13.20，11.38，9.60，7.80，6.00，4.40，3.00，1.80，0.80，0.00；
（2）勻速；勻減速直線；0.35
（3）11.
【解析】解答：（1）根據刻度尺的讀數方法得：從A到J點，刻度依次為：13.20，11.38，9.60，7.80，6.00，4.40，3.00，1.80，0.80，0.00；（2）從A、B、C…J各點對應的刻度值可知，小車在A、E之間，相鄰計數點間的距離均相等（均為1.80cm），故小車在A、E之間作勻速運動；在E、J之間，相鄰計數點間的距離依次減小，且差值相等（均為0.20cm），故小車在E、J之間勻減速運動． 根據△x=aT2可得加速度大小為
從J到I ， 視為反向的勻加速運動，由
解得：vJ=0.35m/s．（3）設木板傾角為θ ， 則 ，
小車木板上勻速運動，
mgsinθ=f1 ，
小車在布料上勻減速運動，f2﹣mgsinθ=ma ，
解得：
所以答案是：（1）從A到J點，刻度依次為13.20，11.38，9.60，7.80，6.00，4.40，3.00，1.80，0.80，0.00；（2）勻速，勻減速直線，0.35（3）11．
分析：1、根據相鄰計數點的距離不會判斷小車的運動，從刻度尺上直接讀出AE之間的距離，勻速運動的速度等于位移除以時間，根據勻變速直線運動基本公式應用的推論求解加速度．2、根據牛頓第二定律研究A、E兩點間和E、J兩點間求解阻力之比．
【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．