Question

【題目】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m.在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強(qiáng)度E=1.0×104N/C。現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10-4C，質(zhì)量m=0.1kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)讓帶電體從水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)，取g=10m/s2。

A. 帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大小為4m/s

B. 釋放位置P點(diǎn)到B點(diǎn)距離為2m

C. 落點(diǎn)D與B點(diǎn)的距離為0

D. 帶電體在從B到C運(yùn)動(dòng)的過程中對軌道最大壓力在B點(diǎn)

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：帶電體恰好到達(dá)最高點(diǎn)C，在最高點(diǎn)C，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大小；對全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，求解PB間的距離；帶電體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，抓住等時(shí)性，求出D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；電場力與重力大小相等，將其合力等效為重力，則在等效最低點(diǎn)的速度最大，對軌道的壓力也是最大．

設(shè)帶電體通過C點(diǎn)時(shí)的速度為，依據(jù)牛頓第二定律：，解得，A錯(cuò)誤；從P到C過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得，解得，B正確；設(shè)帶電體從最高點(diǎn)C落至水平軌道上的D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解有：，故，聯(lián)立解得，故C正確；由P到B帶電體作加速運(yùn)動(dòng)，故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過程中。在此過程中只有重力和電場力做功，這兩個(gè)力大小相等，其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現(xiàn)在B點(diǎn)右側(cè)對應(yīng)圓心角為45°處，D錯(cuò)誤．