Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的光滑U形導軌處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，其寬度L =1m，所在平面與水平面的夾角為=53o，上端連接一個阻值為R＝0.40 Ω的電阻．今有一質量為m＝0.05 kg、有效電阻為r＝0.30 Ω的金屬桿ab沿框架由靜止下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，其沿著導軌的下滑距離x與時間t的關系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計，g＝10 m/s2（忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響），試求：

（1）磁感應強度B的大小；

（2）金屬桿ab在開始運動的1.5 s內，，通過電阻R的電荷量；

（3）金屬棒ab在開始運動的1.5 s內，電阻R上產生的熱量。

Answer 1

【答案】 （1）0.2T；（2）2C；（3）0.9J

【解析】試題分析：（1）由圖象求得時金屬棒的速度為，金屬棒勻速運動處于平衡狀態，由平衡條件得： ，代入數據解得： 。

（2）電荷量： ，代入數據解得： ；（3）設電路中產生的總焦耳熱為Q，根據能量守恒定律得： ，代入數據解得： ，電阻產生的熱量： ，解得： 。