Question

【題目】［物理—選修3-4］

(1)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是波傳播到x=5m的M點的波形圖，圖乙是質點N（x=3m）從此時刻開始計時的振動圖像，Q是位于x=10m處的質點．下列說法正確的是__________．

A．這列波的波長是4m

B．這列波的傳播速度是1.25m/s

C．M點以后的各質點開始振動時的方向都沿＋y方向

D．質點Q經過8s時，第一次到達波峰

E．在0～16s內，質點Q經過的路程為1.1m

(2)如圖所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圓錐，頂角∠AOB=120，頂點O與桌面的距離為4a，圓錐的底面半徑，圓錐軸線與桌面垂直．有一半徑為R的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率，求光束在桌面上形成的光斑的幾何形狀和面積___？

Answer 1

【答案】 ADE

【解析】（1）由甲圖得到波長為4m，故A正確；由乙圖得到周期為4s，故波速 ；故B錯誤；各個質點開始振動的方向均與波前的運動方向相同，波前向下運動，故M點以后的各質點開始振動時的方向都沿-y方向，故C錯誤；x=2m處的波峰傳到Q點時，質點第一次到達波峰， ；故D正確；波速為1m/s，故在5s末，波前傳到Q點；此后的時間△t=11s=2T，質點Q從平衡位置開始運動，故其運動的路程為S=11A=11×10cm=110cm=1.1m，故E正確；故選ADE．

（2）①光路圖如圖所示，由圖可知：光束形成的光斑為圓環．

②射到OA界面的入射角α＝30，則

故入射光能從圓錐側面射出．

設折射角為β，無限接近A點的折射光線為AC，根據折射定律

或

解得β＝60

過O點作OD//AC，則

在中

在中

故

在中

光束在桌面上形成光環的面積