Question

【題目】質(zhì)量可以忽略的桿，其長(zhǎng)L=2m．其下端固定于O點(diǎn)，上端連接著一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球A，小球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，試分別討論在下列兩種情況桿對(duì)球的作用力．（計(jì)算大小，并說明是拉力還是支持力），g取10 m/s2 ．

（1）當(dāng)A的速率v1=4m/s時(shí)；
（2）當(dāng)A的速率v2=6m/s時(shí)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：當(dāng)小球通過最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)臨界速度為v0，

此時(shí)重力等于向心力 ，

解得 = = m/s

因v1＜v0，所以當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球是支持力

設(shè)支持力為F1，小球受力如圖甲所示，則

代入數(shù)據(jù)解得F1=4N

（2）

解：因?yàn)関2＞v0，所以當(dāng)v2=4m/s時(shí)，桿對(duì)小球是拉力

設(shè)拉力為F2，小球受力如圖乙所示，則 ，

代入數(shù)據(jù)解得F2=16N

【解析】根據(jù)牛頓第二定律求出桿子作用力為零時(shí)，小球在最高點(diǎn)的速度，從而分析A的速度為不同值時(shí)，桿子表現(xiàn)為拉力還是支持力，結(jié)合牛頓第二定律求出彈力的大小．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向心力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力才能正確解答此題．